268. 丢失的数字

268. 丢失的数字

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

进阶：

• 你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

示例 1：
输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 3：
输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 4：
输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 10
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二.

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class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
         Arrays.sort(nums);

        // 判断 n 是否出现在末位
        if (nums[nums.length-1] != nums.length) {
            return nums.length;
        }
        // 判断 0 是否出现在首位
        else if (nums[0] != 0) {
            return 0;
        }

        // 此时缺失的数字一定在 (0, n) 中
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) &#123;
            int expectedNum = nums[i-1] + 1;
            if (nums[i] != expectedNum) &#123;
                return expectedNum;
            &#125;
        &#125;

        // 未缺失任何数字（保证函数有返回值）
        return -1;
    &#125;

//作者：LeetCode
//链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number/solution/que-shi-shu-zi-by-leetcode/

&#125;

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解析：我们对数组进行排序，随后我们可以在常数时间内判断两种特殊情况：0 没有出现在数组的首位，以及
n 没有出现在数组的末位。如果这两种特殊情况都不满足，那么缺失的数字一定在 0 和 n 之间（不包括两者）。此时我们可以在线性时间内扫描这个数组，如果某一个数比它前面的那个数大了超过 1，那么这两个数之间的那个数即为缺失的数字。