55. 跳跃游戏


55. 跳跃游戏

难度中等
给定一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标。

示例  1:
输入:nums = [2,3,1,1,4]
输出:true
解释:可以先跳 1 步,从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例  2:
输入:nums = [3,2,1,0,4]
输出:false
解释:无论怎样,总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 , 所以永远不可能到达最后一个下标。

public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int rightmost = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) &#123;
            if (i <= rightmost) &#123;
                rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
                if (rightmost >= n - 1) &#123;
                    return true;
                &#125;
            &#125;
        &#125;
        return false;
    &#125;

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/solution/tiao-yue-you-xi-by-leetcode-solution/

解析

贪心
我们可以用贪心的方法解决这个问题。
设想一下,对于数组中的任意一个位置 y,我们如何判断它是否可以到达?根据题目的描述,只要存在一个位置 x,它本身可以到达,并且它跳跃的最大长度为 x+nums[x],这个值大于等于 y,即 x+nums[x]≥y,那么位置 y 也可以到达。
换句话说,对于每一个可以到达的位置 x,它使得 x+1,x+2,⋯,x+nums[x] 这些连续的位置都可以到达。
这样以来,我们依次遍历数组中的每一个位置,并实时维护 最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置 x,如果它在 最远可以到达的位置 的范围内,那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置,因此我们可以用 x+nums[x] 更新 最远可以到达的位置。

在遍历的过程中,如果 最远可以到达的位置 大于等于数组中的最后一个位置,那就说明最后一个位置可达,我们就可以直接返回 True 作为答案。反之,如果在遍历结束后,最后一个位置仍然不可达,我们就返回 False 作为答案。
注视版本

    public boolean canJump(int[] nums) &#123;
        int n = nums.length;
        int rightmost = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) &#123;
            if (i <= rightmost) &#123;//每次跳跃最大值
                rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
                if (rightmost >= n - 1) &#123;// 最后元素下标
                    return true;
                &#125;
            &#125;
        &#125;
        return false;
    &#125;

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/solution/tiao-yue-you-xi-by-leetcode-solution/


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