202. 快乐数
难度简单 541
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。
示例 1：
输入：19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1。
class Solution {
private int getNext(int n) {
int totalSum = 0;
while (n > 0) {
int d = n % 10;
n = n / 10;
totalSum += d * d;
}
return totalSum;
}
public boolean isHappy(int n) {
Set<Integer> seen = new HashSet<>();
while (n != 1 && !seen.contains(n)) {
seen.add(n);
n = getNext(n);
}
return n == 1;
}
// 作者：LeetCode-Solution
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/solution/kuai-le-shu-by-leetcode-solution/
}用哈希集合检测循环
我们可以先举几个例子。我们从 7 开始。则下一个数字是 49（因为 77 =49），然后下一个数字是 97（因为 44+9*9=97）。我们可以不断重复该的过程，直到我们得到 1。因为我们得到了 7 是一个快乐数，函数应该返回 true。
再举一个例子，让我们从 116 开始。通过反复通过平方和计算下一个数字，我们最终得到 58，再继续计算之后，我们又回到 58。由于我们回到了一个已经计算过的数字，可以知道有一个循环，因此不可能达到 1。所以对于 116，函数应该返回 false。
根据我们的探索，我们猜测会有以下三种可能。
最终会得到 1 最终会进入循环。
值会越来越大，最后接近无穷大。
第三个情况比较难以检测和处理。我们怎么知道它会继续变大，而不是最终得到
1 呢？我们可以仔细想一想，每一位数的最大数字的下一位数是多少。
Digits Largest Next
1 9 81
2 99 162
3 999 243
4 9999 324
13 9999999999999 1053
对于
3 位数的数字，它不可能大于 243。这意味着它要么被困在 243 以下的循环内，要么跌到 1。
4 位或 4 位以上的数字在每一步都会丢失一位，直到降到 3 位为止。所以我们知道，最坏的情况下，算法可能会在 243 以下的所有数字上循环，然后回到它已经到过的一个循环或者回到 1。但它不会无限期地进行下去，所以我们排除第三种选择。
即使在代码中你不需要处理第三种情况，你仍然需要理解为什么它永远不会发生，这样你就可以证明为什么你不处理它。
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/solution/kuai-le-shu-by-leetcode-solution/
