448. 找到所有数组中消失的数字

448. 找到所有数组中消失的数字

难度简单

给定一个范围在   1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为*O(n)*的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:

[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:

[5,6]

    public List<Integer> findDisappearedNumbers1(int[] nums) &#123;
        int n = nums.length;
        for (int num : nums) &#123;
            int x = (num - 1) % n;
            nums[x] += n;
        &#125;
        List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) &#123;
            if (nums[i] <= n) &#123;
                ret.add(i + 1);
            &#125;
        &#125;
        return ret;
    &#125;

原地修改

思路及解法

我们可以用一个哈希表记录数组

nums 中的数字，由于数字范围均在 [1,n] 中，记录数字后我们再利用哈希表检查 [1,n] 中的每一个数是否出现，从而找到缺失的数字。

由于数字范围均在 [1,n] 中，我们也可以用一个长度为 n 的数组来代替哈希表。这一做法的空间复杂度是 O(n) 的。我们的目标是优化空间复杂度到 O(1)。

注意到 nums 的长度恰好也为 n，能否让 nums 充当哈希表呢？

由于 nums 的数字范围均在 [1,n] 中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。

具体来说，遍历 nums，每遇到一个数 x，就让 nums[x−1] 增加 n。由于 nums 中所有数均在 [1,n] 中，增加以后，这些数必然大于 n。最后我们遍历 nums，若 nums[i] 未大于 n，就说明没有遇到过数 i+1。这样我们就找到了缺失的数字。

注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，因此需要对 n 取模来还原出它本来的值.